Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis statistik adalah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan. Hipotesis yang akan diuji diberi symbol Ho (hipotesis nol) dan langsung disertai Ha (hipotesis alternatif). Ha akan secara otomatis diterima, apabila Ho ditolak.
Uji rata-rata satu sampel atau sering di kenal sebagai uji one sample t test berguna untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata populasi yang digunakan sebagai pembading dengan rata-rata sebuah sampel. Dari hasil uji ini akan diketahui apakah rata-rata populasi yang digunakan sebagai pembanding berbeda nyata secara signifikan dengan rata-rata sebuah sampel, jika ada perbedaan rata-rata manakah yang lebih tinggi.
Contoh kasus:
Ujilah hipotesis bahwa isi kaleng rata – rata suatu jenis minyak pelumas adalah 10 liter. Bila random 10 kaleng adalah 10,2; 10; 9,7; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; 9,8; dan 10,3 liter. Gunakan taraf nyata 1%! Secara lengkap hipotesis statistik yang digunakan dalam pengujian rata-rata ini adalah sebagai berikut.
Pertama-tama sebelum memulai menyelesaikan permasalahan ini tentu saja cara pertama yaitu memasukkan data ke SPSS. Baik itu di import atau langsung diinput sendiri. Setelah data sudah siap langkah selanjutnya yaitu pilih menu Analyzekemudin compare means klik one sample t-test sehingga diperoleh tampilan dialog isian untuk pengujian rata-rata sampel tunggal seperti pada Gambar di bawah. klik variabel yang akan dianalisis yaitu kaleng kemudian klik arah panah yang menunjukkan kekanan sehingga variabel kaleng berpindah tempat ke test variable(s). Kemudian test values diisi angka nilai rata-rata yang diuji yaitu 10.
Setelah itu klik Option, kemudian pada Confidence interval percentages tuliskan tingkat kepercayaan dalam hal ini 99%.
Kemudian klik continue dan pilih OK sehingga hasilnya sebagai berikut:
Pada output di atas terdapat sedikit statistik deskriptif tentang variabel kaleng. Selain itu, hasil ini menunjukkan bahwa nilai statistik t yang diperoleh adalah 0.643, dan nilai p-value pengujian adalah 0.537. Dengan menggunakan kaidah pengambilan keputusan berdasarkan p-value, yaitu tolak H0 jika p-value lebih kecil dari nilai a, maka pada a=0.005 dapat disimpulkan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak H0. Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa pernyatan rata-rata isi kaleng jenis pelumas 10 liter TIDAK BENAR.
Catatan:
Hasil yang diperoleh dari SPSS hampir sama dengan yang diperoleh pada R. Tetapi kalau diperhatikan perbedaaan antara SPSS dan R yaitu SPSS hanya menggunakan uji yang dua arah sehingga kita tidak bisa untuk satu arah saja. Sedangkan pada R ada tiga pilihan yaitu uji dua arah dan uji satu arah kanan dan kiri. Sehingga bisa dikatakan lebih lengkap R dalam analisis uji t rata-rata sampel tunggal.
B. Uji Hipotesis Beda Rata-rata Dua Sampel Berpasangan (Paired Sample t Test)
Paired sample t test merupakan uji beda dua sampel berpasangan. Sampel berpasangan merupakan subjek yang sama namun mengalami perlakuan yang berbeda.
CONTOH KASUS
Akan diteliti mengenai perbedaan penjualan sepeda motor merk A disebuah Kabupaten sebelum dan sesudah kenaikan harga BBM. Data diambil dari 15 dealer.
Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :
| No | Sebelum | Sesudah |
| 1 | 67 | 68 |
| 2 | 75 | 76 |
| 3 | 81 | 80 |
| 4 | 60 | 63 |
| 5 | 80 | 82 |
| 6 | 75 | 74 |
| 7 | 71 | 70 |
| 8 | 68 | 71 |
| 9 | 80 | 82 |
| 10 | 78 | 79 |
| 11 | 71 | 78 |
| 12 | 80 | 77 |
| 13 | 65 | 69 |
| 14 | 57 | 67 |
| 15 | 78 | 68 |
Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
- Klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLES t Test
- Masukkan jual_1 dan Jual_2 pada kolom “Paired variables” seperti gambar di bawah ini
- Abaikan yang lain, klik OK
Hasilnya adalah sebagai berikut :
- Bagian pertama. Paired Samples Statistic, menunjukkan bahwa rata-rata penjualan pada sebelum dan sesudah kenaikan BBM. Sebelum kenaikan BBM rata-rata penjualan dari 15 dealer adalah sebanyak 72.4, sementara setelah kenaikan BBM jumlah penjualan rata-rata adalah sebesar 73.6 unit
- Bagian Dua. Paired samples Correlatian, hasil uji menunjukkan bahwa korelasi antara dua variabel adalah sebesar 0.809 dengan sig sebesar 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa korelasi antara dua rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan adalah kuat dan signifikan.
Hipotesis
Hipotesis yang diajukan adalah :
- Ho : rata-rata penjualan adalah sama
- H1 : rata-rata penjualan adalah berbeda
Hasil uji hipotesis adalah :
Nilai t hitung adalah sebesar -1.031 degan sig 0.320. Karena sig > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima, artinya rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan BBM adalah sama (tidak berbeda). dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kenaikan harga BBM tidak mempengaruhi jumlah penjualan sepeda motor di kabupaten A.
C. Uji Hipotesis Beda Rata-Rata Dua Sampel Saling Bebas (Independent Sample t Test)
Uji Independent Sample T Test digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua group yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, apakah kedua group tersebut mempuyai rata-rata yang sama ataukah tidak secara signifikan. Data kuantitatif dengan asumsi data berdistribusi normal dan jumlah data sedikit yakni di dibawah 30.
contoh kasus yang digunakan sama sehingga bisa dibandingkan. Berikut kasusnya:
Misalkan suatu metode perakitan produk dalam pabrik tertentu memerlukan kira-kira satu bulan masa training untuk seorang pegawai baru untuk mencapai efisiensi maksimum. Suatu metode training yang baru telah diusulkan dan pengujian dilakukan untuk membandingkan metode baru tersebut dengan prosedur yang standar. Dua kelompok yang masing-masing terdiri dari sembilan pegawai baru dilatih selama periode waktu tiga minggu, satu kelompok menggunakan metode baru dan lainnya mengikuti prosedur latihan yang standar. Lama waktu (dalam menit) yang diperlukan oleh setiap pegawai untuk merakit produk dicatat pada akhir dari periode empat-minggu tersebut, dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.
| Standar | 32 | 37 | 35 | 28 | 41 | 44 | 35 | 31 | 34 |
| Baru | 35 | 31 | 29 | 25 | 34 | 40 | 27 | 32 | 31 |
Apakah data ini memberikan cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean (rata-rata) waktu untuk merakit produk pada akhir periode empat minggu latihan adalah berbeda untuk prosedur (metode) latihan baru dibandingkan prosedur standar?
Langkah yang paling vital yaitu analisis metode yang akan digunakan. Karena membahas tentang uji dua rata-rata ya tentu saja metodenya uji dua rata-rata. Tapi alangkah lebih baiknya kita harus mengerti karena nantinya dalam penelitian sebenarnya kita tidak bisa langsung tau pakai metode apa.
Dari permasalahan kasus terlihat bahwa peneliti ingin membandingkan metode yang baru standar mana yang lebih baik. tentu saja ini membandingkan dua kelompok. yang perlu diperhatikan lagi yaitu hipotesisnya pada soal terdapat pertanyaan penelitian yaitu berbedal (tulisan bold dan hijau gelap) artinya disini kita menggunakan dua satu arah. Yang dibandingkan yaitu lama waktu (dalam menit). Tentu saja ini adalah rata-rata, sehingga bisa dikatakan permasalahannya yaitu membandingkan rata-rata dua kelompok. Kelompok 1 dan kelompok 2 di sini berbeda. Di sini terjadi pemisahan penggunaan (bukan orang yang sama) sehingga bisa dikatakan independent (bebas), di sini kita satukan kesimpulan sebelum di atas menjadi perbandingan rata-rata dua kelompok independent.
Kemudian kita identifikasi apakah datanya parametrik atau tidak. Bisa dilihat disini syarat parametrik. Jika parametrik bisa pakai cara ini. Tapi jika tidak memenuhi kita bisa menggunakan uji perbandingan rata-rata dua kelompok non parametrik. Kita asumsikan memenuhi asumsi Parametrik.
Nah di sini kita hampir dekat nih. Pertanyaan selajutnya varians populasi diketahui apa tidak. Jika diketahui pakai uji z dan jika tidak tidak diketahui pakai uji t. Nah berdasarkan data diatas tidak diketahui varians populasi diketahui sehingga dapat disimpulkan menggunakan metode uji t : perbandingan rata dua sampel/kelompok independent.
Uji t dibagi atas tiga. Untuk kasus di atas terlihat bahwa varians tidak sama. Untuk ukuran sampel tidak diperhitungkan lagi.
Setelah identifikasi metode. Kita laksanakan metode tersebut dalam hal ini SPSS.
Seperti biasa langkah pertama yaitu memasukkan datanya. Cara memasukkan datanya hampir sama dengan program R untuk uji t perbandingan rata-rata dua sampel. Caranya untuk variabel 1 mencakup nilai sedangkan yang kedua menunjukkan ia masuk kelompok mana. Bingung ya? untuk jelasnya cara memasukkan datanya seperti berikut.
Masukkan data seperti pada gambar di atas. Setelah selesai, pada variabel kedua kita hanya mempunyai angka 1 dan 2. Kita belum menjelaskan 1 dan 2 itu apa. Untuk itu kita mengelompokkannya menjadi ke kelompok "prosedur Standar" dan "prosedur Baru". Caranya Pada layar pojok kiri bawah klik "variable View". Maka tampilannya seperti berikut:
Kemudian klik pada kolom values dan pada baris/variabel Metode terdapat tulisan none seperti pada gambar diatas(tanda biru) digunakan untuk memberi label dari angka tadi. Kemudian akan muncul tampilan seperti berikut ini.
Pada value masukkan angka dan pada label masukkan penjelasan atau label tentang angka itu sesuai pada gambar diatas. Setelah itu klik OK.
Setelah datanya sudah siap. Kemudian kita ke tujuan utama. Caranya yaitu klik Analyze, pilih Compare means dan pilih independent samples t test. Maka akan muncul tampilan sebagai berikut.
Awalnya variabel akan ada dua dibagian kiri. Kemudian klik variabel waktu kemudian pindahkan ke test variabel dengan cara klik tanda panah yang atas. Kemudian pilih metode dan juga pindahkan ke Grouping variable, caranya sama yaitu pilih panah yang dibawah. Setelah dipindahkan seperti pada gambar di atas. Langkah selanjutnya yaitu pilih define Groups maka tampilannya seperti pada gambar dibawah.
Setelah itu masukkan angka seperti pada gambar diatas. Sedangkan cut pointdigunakan apabila ingin spss yang mengelompokkan sendiri biasanya cut point0.5 untuk membagi dua kelompok berdasarkan kelompok nilai tertinggi dan terendah. Kemudian klik OK. Maka hasilnya seperti berikut:
Hasil ini menunjukkan bahwa nilai statistik t yang diperoleh adalah 1.6495, dan nilai p‐value pengujian adalah 0.05927. Dengan menggunakan kaidah pengambilan keputusan berdasarkan p‐value, maka pada α=0.05 dapat disimpulkan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak H0. Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa rata‐rata waktu perakitan dengan metode baru dan metode standar adalah tidak berbeda atau dugaan bahwa metode baru memberikan waktu perakitan lebih cepat adalah tidak didukung oleh data.
Salah satu kekurangan jika menggunakan SPSS yaitu hanya bisa digunakan untuk uji dua arah. Sedangkan apabila ingin menggunakan uji satu arah bisa menggunakan R atau Excel.
Sekilas, semoga bermanfaat.
Komentar
Posting Komentar