Statistik Distribusi Frekuensi

PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Misalnya anda ingin membuat tabel frekuensi nilai matapelajaran statistika pada kelas anda, dengan rentang nilai tertentu. Anda membuat tabelnya seperti berikut :
NilaiFrekuensi
0-508
51-10022
Total30
Tabel diatas merupakan contoh sederhana tabel frekuensi dalam kehidupan seharihari.Dalam tabel tersebut dapat kita lihat bahwa ada siswa yang mendapatkan nilai antara 0-50, dan ada siswa yang mendapatkan nilai diatas 50, itulah yang dimaksud dengan sebaran data (distribusi).
Dalam aplikasinya anda dapat menambahkan frekuensi kumulatif dan frekuensi relatif pada tabel distribusi frekuensi anda (akan dijelaskan pada tabel dibawah).
Sampai disini, yang penting anda sudah paham dulu apa itu distribusi frekuensi, apa itu tabel frekuensi.

KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI

Nah dalam distribusi frekuensi anda perlu tau beberapa hal, seperti kelas, batas kelas dan interval kelas.

KELAS FREKUENSI

Kelas yang dimaksud adalah kelopok yang ditentukan dengan perhitungan tertentu sehingga antar kelas memiliki aturan dan karakter yang sama.

BATAS KELAS DISTRIBUSI FREKUENSI

Batas kelas merupakan nilai yang berada pada tepi bawah atau tepi atas suatu kelompok (kelas). Dengan demikian batas kelas terdiri dari batas atas dan batas bawah.
Intervel Kelas
Interval kelas menunjukkan seberapa lebar suatu kelas pada tabel distribusi frekuensi. misalnya sebuah kelas yang terbentuk 1-5 (maka panjang intervalnya adalah 5).

TAHAPAN MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Tahapan-tahapan yang perlu anda lakukan untuk membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
  1. Membuat rentang atau selisih nilai terbesar dan terkecil.
  2. Membuat jumlah kelas yang dapat diberi lambang k dengan menggunakan rumus berikut :
    k = 1 + 3.322 log n, n : menunjukkan banyaknya nilai observasi.
  3. Selanjutnya anda tentukan jumlah interval kelas yang diberi lambang (c), dengan rumus :
https://statmat.id/wp-content/uploads/2017/02/
Keterangan komponen :
    k    :    Banyaknya kelas
    Xn    :    Nilai observasi terbesar
    X1    :    Nilai observasi terkecil.
  • Tahap terakhir adalah menentukan batas kelas (tepi bawah dan tepi atas)
    Batas bawah kelas (tepi bawah) menunjukkan kisaran nilai data terkecil pada suatu kelas (kelompok). Sedangkan batas atas kelas menunjukkan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas (kelompok).
Sebagai contoh :
Dalam sebuah kelas bahasa inggiris diperoleh nilai dari 40 siswa sebagai berikut:
50537473
75765867
74747372
72737372
79717075
78527474
75747274
75747268
79717969
71707079
Dari data tersebut ingin bibuat sebuah tabel frekuensi untuk menyajikan data sebaran nilai dari ke 40 siswa saat ujian bahasa Inggris.
maka;
n =40
k=1+3.322n
k=6.322 ~ 6
c = (79-50)6=4.8~5
KelasFrekuensiTepi BawahTepi Atas
50-54349,554,5
55-59154,559,5
60-6459,564,5
65-69364,569,5
70-742369,574,5
75-791074,579,5
Dalam menampilkan data memang terkadang membuat pembaca sulit memahami maksud yang ingin kita sampaikan, termasuk dalam menyajikan data tabel distribusi frekuensi.
Faktanya, pembaca lebih senang melihat tampilan berupa grafik daripada tabel. Agar data yang anda tampilkan mudah dipahami oleh pembaca, sebaiknya anda juga menampilkan data secara lengkap. Sertakan juga tabel distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatifnya, dan sertakan grafik (histogram) yang enak dilihat.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Untuk membentuk tabel frekuensi, anda dapat menggunakana persamaan yang terdapat di dalam tabel berikut :

X
F
Fr
Fk*
Fk**
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
X1
X2
…
Xi
…
Xk
f1
f2
…
fi
…
fk
f1/n
f2/n
…
fi/n
…
fk/n
f1
f1 + f2
…
f1 + f2 + … + fi
…
f1 + f2 + … + fi + … + fk
f1 + f2 + … + fi + … + fk f2 + … + fi + … + fk
…
f1 + fk
…
fk
Jumlah
*Sama atau kurang dari
**Sama atau lebih dari
X = Observasi
F = Frekuensi
Fr = Frekuensi Relatif
Fk= Frekuensi Kumulatif
Grafik dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon.
Distribusi Frekuensi

PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI PADA DATA BERKELOMPOK

Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok dapat dicari berdasarkan ukuran pemusatannya, ukuran letaknya, dan ukuran variansinya.

UKURAN PEMUSATAN

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
Rata-Rata HitungTitik data dan frekuensinya. Distribusi Frekuensi
Xi     :  Data
fi    :  Frekuensi data
Rata-Rata UkurNilai titik tengah dan frekuensinya. Distribusi Frekuensi
Xi   :  Nilai tengah
fi    :  Frekuensi data
ModusTepi batas kelas, interval kelas, frekuensi masing-masing kelas. Distribusi Frekuensi
o  Tb   : Tepi bawah kelas modus
o  d1   : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelumnya.
o  d2   : Frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudahnya.
o  C     : Interval kelas

UKURAN LETAK

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
Median (Med)Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas.Distribusi Frekuensi
o  tb   :  Tepi bawah kelas  yang memuat median
o  c     : Interval kelas.
o  fk    : Frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median.
o  f     : Frekuansi yang memuat median
Kuartil (Qi)Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.
* Letaknya :
Qi  =  [i / 4] x n,
dimana i =  1, 2, 3.
* Nilai / besarnya :
Distribusi Frekuensi
o  tb  :  Tepi bawah keas Qi.
o  fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Qi.
o  fi    :  Frekuensi kelas Qi.
o  n    :  Banyaknya data.
Desil
(Di)
Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.
Letaknya :
Di  =  [i / 10] x n,
dimana i =  1, 2, 3, … , 9.
Nilai / besarnya :
Distribusi Frekuensi
o  tb  :  Tepi bawah keas Di.
o  fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Di.
o  fi    :  Frekuensi kelas Di.
o  n    :  Banyaknya data.
Persentil
(Pi)
Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing-masing kelas, panjang interval kelas.
Letaknya :
Pi  =  [i / 100] x n,
dimana i =  1, 2, 3, … , 99.
Nilai / besarnya :
Distribusi Frekuensi
tb  :  Tepi bawah keas Di.
fki  :  Frekuensi kumulatif    sebelum kelas Di.
fi    :  Frekuensi kelas Di.
n    :  Banyaknya data.

UKURAN VARIANSI

Jenis UkuranData Yang diperlukanRumusKeterangan
VariansiData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi Frekuensi
n    :   Sƒi
Xi   :   Data ke-i.
Distribusi Frekuensi:   Rata-rata data.
ƒi    :   Frekuensi data ke-i.
Simpangan BakuData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS2   : Varinsi
Simpangan Rata-RataData dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. 
Xi   :   Data ke-i.
Distribusi Frekuensi:   Rata-rata data.
ƒi    :   Frekuensi data ke-i.
Simpangan KuartilInterval kelas, frekuensi masing-masing kelas, tepi batas kelas, dan frekuensi kumulatif.
Distribusi Frekuensi, dimana :
dan
Distribusi Frequensi
 f1   :   frekuensi yang memuat Q1.
f3   :   frekuensi yang memuat Q3.
fk1 :   frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1
fk3 :   frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3.
Skewness (Kemiringan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS: Simpangan baku.
Kurtosis (Keruncingan)Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Distribusi FrekuensiS: Simpangan baku.

MENAMPILKAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI PADA APLIKASI SPSS 10.0

    Langkah-langkah pengolahan data dengan Software SPSS 10.0 :
  • Membuka layar kerja.
  • Membuat variabel.
  • Mengisi data.
  • Klik Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian frequencies.
    Kotak Dialog Frequencies
Pengisian :
  • Variabel = variabel yang akan diuji, dimasukkan dengan mengklik tanda ►
  • Klik statistic
  • Tampak dilayar :
Distribusi Frekuensi
 Kotak Dialog Statistic
Pilih : Percentiles values, Dispersion, Central Tendency (Mean dan Median), Distribution(Skewness dan Kurtosis).
  • Klik Charts, maka tampak dilayar :
Distribusi Frekuensi
 Kotak Dialog Chart
  • Klik Format, maka tampak dilayar :
Distribusi Frekuensi
 Kotak Dialog Format
Jika anda ingin menampilkan dari urutan terkeci pilih ascending Values (Data disusun dari terkecil ke terbesar).

Demikian ulasan mengenai statistik distribusi frekuensi. Semoga Bermanfaat
Terima Kasih Pada Sumber : Internet (https://statmat.id/distribusi-frekuensi/).

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengujian Hipotesis

Gambar
Pengujian hipotesis statistik adalah prosedur yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak atau atau tidak menolak hipotesis yang sedang dipersoalkan. Hipotesis yang akan diuji diberi symbol Ho (hipotesis nol) dan langsung disertai Ha (hipotesis alternatif). Ha akan secara otomatis diterima, apabila Ho ditolak. A. Uji Hipotesis Rata-Rata Sampel Tunggal (One Sample t Test) Uji rata-rata satu sampel atau sering di kenal sebagai uji one sample t test berguna untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata populasi yang digunakan sebagai pembading dengan rata-rata sebuah sampel. Dari hasil uji ini akan diketahui apakah rata-rata populasi yang digunakan sebagai pembanding berbeda nyata secara signifikan dengan rata-rata sebuah sampel, jika ada perbedaan rata-rata manakah yang lebih tinggi. Contoh kasus: Ujilah hipotesis bahwa isi kaleng rata – rata suatu jenis minyak pelumas adalah 10 liter. Bila random 10 kaleng adalah 10,2; 10; 9,7; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4;
Baca selengkapnya

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Gambar
DEFENISI RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)        Pengertian Rancangan acak lengkap atau completely randomized design merupakan salah satu model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak lengkap ini digunakan bila unit percobaan homogen. Rancangan ini disebut rancangan acak lengkap, karena pengacakan perlakuan dilakukan pada seluruh unit percobaan. Rancangan ini dapat digunakan untuk melakukan percobaan di di laboratorium atau di rumah kaca atau lapangan . Rancangan acak lengkap digunakan bila faktor yang akan diteliti satu faktor atau lebih dari satu faktor. Pada percobaan dengan menggunakan rancangan faktorial (lebih dari satu faktor) rancangan acak lengkap menjadi rancangan lingkungan. Model linier yang tepat untuk rancangan acak lengkap adalah: Yij(t) = µ + P(t) + ε(t) dimana: i = 1, 2, ...n; dan t = 1, 2, ...n Yij(t) = nilai pengamatan pada baris ke-i, kolom ke-j yang mendapat perlakuan ke-t. µ = nilai rata-rata umum P(t) = pengaruh perlakuan ke-t e(t) = pengaruh galat
Baca selengkapnya

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Gambar
DEFENISI RANCANGAN ACAK KELOMPOK        Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan suatu rancangan yang dilakukan dengan mengelompokan satuan percobaan kedalam grup- grup yang homogeny yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak didalam masing-masing kelompok. Pengelomokan digunakan untuk usaha memperkecil galat, dan untuk membuat keragaman satuan-satuan percobaan didalam masing-masing kelompok sekecil mungkin dan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin. Jika  pada  RAL  satuan  percobaan  yang  digunakan  harus  homogen  maka   pada RAK  tidak perlu homogen, dan untuk ketidak homogenan tersebut akan dikelompokkan menjadi satuan-satuan yang mendekati homogen, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengelompokkan adalah untuk  menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin.  Keuntungan percobaan RAK : 1.     Lebih efisien, fleksibel, dan akurat dibanding dengan ral 2.   Pengelompo
Baca selengkapnya